Nükleer Fisyon, Zincirleme Reaksiyon ve Füzyon

Fisyon: ²³⁵U bir nötron yakalayınca ²³⁶U* oluşur. Bu çekirdek ortalama $\nu \approx 2.4$ hızlı nötron ve iki parçayla birlikte yaklaşık 200 MeV açığa çıkararak bölünür. Bir nesildeki nötron sayısının bir önceki nesildekine oranı çoğaltma katsayısı $k$'dır: $$k = \nu\,\frac{\Sigma_f}{\Sigma_f + \Sigma_c + \Sigma_{\text{çubuk}}}\;P_{\text{kaçmama}}$$ $k<1$ alt kritik, $k=1$ kritik (kararlı reaktör), $k>1$ üst kritik durumdur. Örnek küçüldükçe yüzey/hacim oranı artar ve kaçan nötron oranı yükselir; $k=1$ veren boyuta kritik boyut denir.

Sıvı damla modeli: küçük bir $\alpha$ şekil bozulmasında yüzey enerjisi artar, Coulomb enerjisi azalır: $$\Delta E(\alpha) = \tfrac{2}{5}\alpha^2\left(E_s - \tfrac{1}{2}E_C\right) - \tfrac{4}{105}\alpha^3 (E_s + E_C)$$ Çekirdek, bölünebilirlik parametresi $x = E_C/2E_s$ 1'e yaklaştıkça bölünmeye karşı kararsızlaşır ($Z^2/A \approx 2a_s/a_c \approx 47$).

Füzyon: çekirdekler Coulomb engelini tünelleyerek birleşir. Reaksiyon olasılığı, Maxwell–Boltzmann dağılımının kuyruğu $e^{-E/kT}$ ile tünelleme olasılığı $e^{-\sqrt{E_G/E}}$'nin çarpımıyla orantılıdır. Bu çarpım Gamow tepesi'ni verir: $$E_0 = \left(\frac{E_G (kT)^2}{4}\right)^{1/3},\qquad \Delta = \frac{4}{\sqrt3}\sqrt{E_0 kT},\qquad E_G = 2\mu c^2(\pi\alpha Z_1 Z_2)^2$$