Fiziğin Muhteşem DünyasıEtkileşimli fizik simülasyonları
Ana sayfa › Fizik III › Termodinamiğin 1. ve 2. Yasası · Isı Makineleri

PV Diyagramı, Termodinamik Süreçler ve Isı Makineleri

Birinci yasa enerji korunumudur: $\Delta U = Q - W$. Burada $W = \int P\,dV$ gazın yaptığı iş (PV diyagramında eğrinin altındaki alan), $Q$ gaza verilen ısıdır. İdeal gazın iç enerjisi yalnızca sıcaklığa bağlıdır: $\Delta U = nC_V\Delta T$, $C_V = R/(\gamma-1)$.

Bir çevrimde gaz başlangıç durumuna döner, dolayısıyla $\oint dU = 0$ ve net iş $W_{\text{net}} = Q_{\text{net}}$ çevrimin çevrelediği alandır. Isı makinesinin verimi $\eta = W_{\text{net}}/Q_{\text{giren}}$; ikinci yasa gereği hiçbir makine aynı sıcaklıklar arasında çalışan Carnot makinesinden verimli olamaz: $\eta \le 1 - T_C/T_H$.

Süreçlerin özeti

İzotermal ($T$ sabit): $W = nRT\ln(V_2/V_1)$, $\Delta U = 0$. Adyabatik ($Q = 0$): $PV^\gamma =$ sabit, $W = (P_1V_1 - P_2V_2)/(\gamma-1)$. İzobarik ($P$ sabit): $W = P\Delta V$, $Q = nC_P\Delta T$. İzokorik ($V$ sabit): $W = 0$, $Q = nC_V\Delta T$. Tersinir süreçte entropi değişimi $\Delta S = \int dQ/T$.

Çevrim

Gaz

Tablodaki bir satıra tıklayınca o adımın hesabı ve eğri altındaki alan gösterilir.

Hesaplama

Bunu dene

1. Otto çevriminde iki atomlu gaz, $r = 8$ seçin. Tablodaki verimi $\eta = 1 - r^{1-\gamma}$ formülüyle karşılaştırın. Aynı en yüksek ve en düşük sıcaklıklar arasında çalışan Carnot makinesinin verimi ne olurdu?

Açıklama
$\eta_{\text{Otto}} = 1 - 8^{-0.4} = 0.565$ (%56.5). Varsayılan değerlerle $T_{\min} = 300$ K, $T_{\max} = 1800$ K ⇒ $\eta_C = 1 - 300/1800 = 0.833$. Otto verimi Carnot sınırının altındadır, çünkü ısı alışverişi sabit sıcaklıkta değil, sıcaklık değişirken (izokorik) olur.

2. Herhangi bir çevrimde tablonun "Toplam" satırına bakın: $\sum \Delta U$ ve $\sum \Delta S$ ne çıkıyor? $\sum Q$ ile $\sum W$ arasındaki ilişki nedir?

Açıklama
$U$ ve $S$ durum fonksiyonlarıdır: çevrim sonunda $\sum\Delta U = 0$ ve (tersinir çevrimde) $\sum \Delta S = 0$. Birinci yasadan $\sum Q = \sum W = W_{\text{net}}$.

3. Van der Waals modunda CO₂ için $T = 280$ K seçin. İzotermdeki "dalga" (artan basınçla artan hacim) fiziksel midir? Maxwell yapısının verdiği basınç ne anlama gelir?

Açıklama
$\partial P/\partial V > 0$ olan bölge mekanik olarak kararsızdır, gerçekte gözlenmez. Bunun yerine sıvı ve buhar bir arada bulunur ve basınç sabit kalır; bu basınç, iki alanı eşitleyen yatay çizgiyle bulunur (≈ 5.3 MPa; gerçek CO₂'nin 280 K'deki buhar basıncı ≈ 4.2 MPa — model nicel olarak yaklaşıktır). $T_c = 8a/27Rb \approx 304$ K'nin üzerinde sıvılaşma olmaz.

Fizik III dersindeki diğer simülasyonlar

Basınç, Kaldırma Kuvveti ve Hidrolik PresAkış, Bernoulli Denklemi ve ViskoziteSalınımlar: Yay, Sönüm, Rezonans ve Sarkaçİlerleyen ve Duran DalgalarGirişim ve KırınımKinetik Gaz Modeli