Kinetik Gaz Modeli ve Maxwell–Boltzmann Dağılımı
Gaz, birbirleriyle ve duvarlarla esnek çarpışan çok sayıda molekülden oluşur. Basınç, moleküllerin duvara çarparken aktardığı momentumun birim zamandaki ortalamasıdır; sıcaklık ise moleküllerin ortalama öteleme kinetik enerjisinin ölçüsüdür. Her serbestlik derecesine $\tfrac12 k_BT$ enerji düşer (eşbölüşüm).
Bu simülasyon hesap yükünü azaltmak için iki boyutludur: moleküllerin 2 öteleme serbestlik derecesi vardır, "hacim" yerine alan $A$, basınç yerine birim uzunluğa düşen kuvvet (N/m) kullanılır. İki boyutlu ideal gaz yasası ve Maxwell–Boltzmann sürat dağılımı:
$$PA = Nk_BT,\qquad \langle K\rangle = k_BT,\qquad f(v) = \frac{mv}{k_BT}\,e^{-mv^2/2k_BT}$$Üç boyuttaki karşılıkları
Gerçek (3B) gazda $PV = Nk_BT$, $\langle K\rangle = \tfrac32 k_BT$ ve $f(v) = 4\pi\left(\frac{m}{2\pi k_BT}\right)^{3/2} v^2 e^{-mv^2/2k_BT}$ olur. Karakteristik süratler: $v_{mp} = \sqrt{2k_BT/m}$, $\bar v = \sqrt{8k_BT/\pi m}$, $v_{rms} = \sqrt{3k_BT/m}$. 2B'de bunlar sırasıyla $\sqrt{k_BT/m}$, $\sqrt{\pi k_BT/2m}$ ve $\sqrt{2k_BT/m}$'dir.
Parametreler
Pistonun konumunu kaydırıcıyla değiştirin: piston yavaşça hareket eder. Isı banyosu kapalıyken sıkıştırma gazı ısıtır (adyabatik), genleşme soğutur.
Ölçüm ve kuram
Bunu dene
1. Isı banyosunu açın ($T = 300$ K) ve pistonu kutunun yarısına getirin. Ölçülen basınç nasıl değişti? $PA$ çarpımı değişti mi?
Açıklama
2. Isı banyosu kapalıyken pistonu hızlıca içeri itin. Sıcaklığa ne olur? Neden?
Açıklama
3. B türünün oranını 0.3, kütlesini 4 u seçin ve "B türünü 4 kat ısıt"a basın. Bir süre sonra iki türün ortalama kinetik enerjileri ve süratleri nasıl karşılaştırılır?