Vektörler: Bileşenler ve Vektör İşlemleri
Bir vektör büyüklüğü ve yönüyle tanımlanır. Düzlemde her vektör, eksenler üzerindeki izdüşümleri olan bileşenleriyle yazılabilir: $\vec A = A_x\,\hat{i} + A_y\,\hat{j}$, burada $A_x = A\cos\theta$, $A_y = A\sin\theta$ ve $\theta$, $+x$ ekseninden saat yönünün tersine ölçülür.
Büyüklük ve yön bileşenlerden bulunur: $$A = \sqrt{A_x^2 + A_y^2},\qquad \theta = \tan^{-1}\!\left(\frac{A_y}{A_x}\right)\ \ (\text{bölgeye dikkat!})$$
Vektör işlemleri
Toplama ve çıkarma bileşen bileşen yapılır: $R_x = A_x \pm B_x$, $R_y = A_y \pm B_y$. Skaler çarpım bir sayıdır: $\vec A\cdot\vec B = A_xB_x + A_yB_y = AB\cos\phi$. Vektörel çarpım her iki vektöre diktir: $|\vec A\times\vec B| = AB\sin\phi$, yönü sağ el kuralıyla bulunur.
Kontroller
Sonuç ızgaraya sığmazsa görünüm otomatik olarak uzaklaşır. Yerleştirdikten sonra okların uçlarını sürükleyebilirsiniz.
Hesaplama
Bunu dene
1. "Tüm bölgeler" eksenini seçip $(-3, 4)$ noktasına bir vektör yerleştirin. Hesap makinesindeki $\tan^{-1}(A_y/A_x)$ değeri neden yanlış yönü verir?
Açıklama
2. Toplama modunda iki vektörü farklı yönlere sürükleyin. $|\vec A + \vec B|$ en çok ve en az ne kadar olabilir?
Açıklama
3. Skaler ve vektörel çarpım modlarında $\vec B$'yi $\vec A$'ya dik konuma getirin. Hangi çarpım sıfır olur, hangisi en büyük değerini alır?