Ana sayfa › Fizik I › Newton Hareket Kanunları

Newton Yasaları: Eğik Düzlem ve Makara

Newton'un ikinci yasası $\sum \vec F = m\vec a$ her doğrultu için ayrı yazılır. Eğik düzlemde eksenleri düzleme paralel ve dik seçmek en kolayıdır: ağırlık $mg\sin\theta$ (düzlem boyunca) ve $mg\cos\theta$ (düzleme dik) bileşenlerine ayrılır.

Cisim durgunken statik sürtünme gerektiği kadar büyür ama $f_s \le \mu_s N$ sınırını aşamaz. Cisim kayarken kinetik sürtünme $f_k = \mu_k N$ olur ve harekete zıt yöndedir.

Makaralı sistem

İp kütlesiz ve uzamaz, makara sürtünmesiz kabul edilir. İki cismin ivmesinin büyüklüğü aynıdır, ipteki gerilme $T$ her iki uca da etki eder. Asılı kütle için $m_2 g - T = m_2 a$ yazılır.

Düzenek:

Parametreler

Ağırlığın bileşenlerini göster

Kuvvet okları aynı ölçekte çizilir. Blok hareketsizken parametreleri değiştirip statik sürtünmenin nasıl uyum sağladığını izleyin.

ağırlık mgnormal Nsürtünme fip gerilmesi T

Hesaplama

Bunu dene

1. Tek blok düzeneğinde $\mu_s = 0.40$ seçin ve açıyı yavaş yavaş artırın. Blok hangi açıda kaymaya başlıyor? Bu açının tanjantını $\mu_s$ ile karşılaştırın.

Açıklama

Kayma sınırında $mg\sin\theta_c = \mu_s\, mg\cos\theta_c$, yani $\tan\theta_c = \mu_s$ olur: $\theta_c = \tan^{-1}(0.40) \approx 21.8^\circ$. Sonuç kütleden bağımsızdır.

2. Blok kayarken kütlesini iki katına çıkarın. İvme değişiyor mu? Neden?

Açıklama

$a = g(\sin\theta - \mu_k\cos\theta)$; kütle sadeleşir. Ağırlık da sürtünme de kütleyle orantılı arttığı için ivme değişmez.

3. Makaralı düzenekte $m_1 = 4$ kg, $\theta = 30^\circ$, $\mu_s = 0.30$ seçin. Asılı kütle $m_2$ hangi aralıkta olursa sistem hareketsiz kalır?

Açıklama

Statik sürtünme her iki yöne de en çok $\mu_s m_1 g\cos\theta$ olabilir: $$m_1(\sin\theta - \mu_s\cos\theta) \le m_2 \le m_1(\sin\theta + \mu_s\cos\theta)$$ yani $0.96\ \text{kg} \le m_2 \le 3.04\ \text{kg}$. Simülasyonda sınır değerlerin hemen dışına çıkınca sistemin harekete geçtiğini görün.

Fizik I dersindeki diğer simülasyonlar

Vektörler: Bileşenler ve İşlemler Ortalama Hız, Ani Hız ve Hareket Grafikleri Eğik Atış Enerji Pisti Çarpışmalar Yuvarlanma Yarışı ve Dönen Platform Yörünge Simülatörü