Süperiletkenlik: BCS Kuramı, Meissner Etkisi ve Kritik Alan

Kritik sıcaklığın ($T_c$) altında bazı metallerin direnci sıfırlanır ve içlerinden manyetik alanı dışlarlar (Meissner etkisi). BCS kuramında Fermi yüzeyi çevresindeki elektronlar fonon aracılı zayıf bir çekimle Cooper çiftleri oluşturur ve uyarılma spektrumunda bir enerji aralığı $\Delta$ açılır. Aralık, sıcaklığa bağlı şu öz-tutarlı denklemden bulunur: $$\frac{1}{N_0V} = \int_0^{\hbar\omega_D}\frac{\tanh\!\left(E/2k_BT\right)}{E}\,d\xi,\qquad E = \sqrt{\xi^2+\Delta^2}$$ Zayıf bağlaşım limitinde $\Delta(0) = 1.764\,k_BT_c$ ve $T_c$'de ısı sığasının sıçraması $\Delta C/\gamma T_c = 1.43$ olur.

Manyetik alan yüzeyden içeri yalnızca London nüfuz derinliği kadar girer: $$\nabla^2\vec B = \frac{\vec B}{\lambda_L^2},\qquad \lambda_L = \sqrt{\frac{m}{\mu_0 n_s e^2}},\qquad \lambda_L(T) \approx \frac{\lambda_L(0)}{\sqrt{1-(T/T_c)^4}}$$ Sıcaklık dışında, yeterince güçlü bir alan da süperiletkenliği yok eder: $B_c(T) \approx B_c(0)\,[1-(T/T_c)^2]$.