Fiziğin Muhteşem DünyasıEtkileşimli fizik simülasyonları
Ana sayfa › Fizik II › Manyetik Alan ve Manyetik Kuvvet

Manyetik Alanda Yüklü Parçacık

Manyetik alanda hareket eden yüke etkiyen kuvvet $\vec F_B = q\,\vec v\times\vec B$'dir. Kuvvet her an hıza dik olduğundan iş yapmaz: süratı değiştirmez, yalnızca hareketin yönünü değiştirir. Düzgün alanda hıza dik bileşen için Newton'un II. yasası $$|q|v_\perp B = \frac{m v_\perp^2}{r}\ \Rightarrow\ r = \frac{m v_\perp}{|q|B},\qquad T = \frac{2\pi m}{|q|B}$$ verir. Periyot hızdan bağımsızdır (siklotron frekansı).

Hız seçici ve kütle spektrometresi

Birbirine dik $\vec E$ ve $\vec B$ alanlarında elektrik ve manyetik kuvvetler yalnızca $v = E/B$ hızındaki parçacıklar için dengelenir; bu parçacıklar sapmadan geçer. Kütle spektrometresinde $\Delta V$ potansiyel farkıyla hızlandırılan iyonlar ($\tfrac12 mv^2 = q\Delta V$) manyetik alanda $r = \tfrac{1}{B}\sqrt{2m\Delta V/q}$ yarıçaplı yarım çember çizer; farklı kütleler farklı noktalara düşer.

Parametreler

Parçacık
B alanının yönü

hız vmanyetik kuvvet FBelektrik kuvveti FE

Hesaplama

Bunu dene

1. Bir protonu $B = 0.50$ T alanda $v = 1.0\times10^6$ m/s hızla gönderin. Yörünge yarıçapı ve periyot nedir? Hızı iki katına çıkarınca hangisi değişir?

Açıklama
$r = \dfrac{mv}{qB} = \dfrac{(1.67\times10^{-27})(1.0\times10^{6})}{(1.60\times10^{-19})(0.50)} \approx 2.1\ \text{cm}$, $T = \dfrac{2\pi m}{qB} \approx 1.3\times10^{-7}$ s. Hız iki katına çıkınca yarıçap iki katına çıkar, periyot değişmez.

2. Parçacığı protondan elektrona değiştirin (aynı hız ve alan). Dönüş yönü ve yarıçap nasıl değişir?

Açıklama
Yükün işareti değiştiği için kuvvetin yönü ters döner: elektron ters yönde döner. Kütle yaklaşık 1836 kat küçük olduğundan yarıçap da (ve periyot da) 1836 kat küçülür: $r_e \approx 11\ \mu\text{m}$.

3. Hız seçicide $E = 2.0\times10^{4}$ V/m ve $B = 0.10$ T seçin. Hangi hızdaki parçacıklar sapmadan geçer? Daha hızlı parçacıklar hangi yöne sapar?

Açıklama
$v = E/B = 2.0\times10^{5}$ m/s. Daha hızlı parçacıklarda manyetik kuvvet ($qvB$) elektrik kuvvetini ($qE$) aşar; pozitif yük için bu düzenekte yukarı (manyetik kuvvet yönüne) saparlar. Yavaş olanlar elektrik kuvveti yönüne sapar.

Fizik II dersindeki diğer simülasyonlar

Noktasal Yükler: Alan ve PotansiyelGauss YasasıKondansatör ve DielektrikDoğru Akım Devreleri ve RC DevresiFaraday ve Lenz YasalarıSeri RLC Devresi