X-Işını Spektrumu ve Moseley Yasası
Bir X-ışını tüpünde $V$ gerilimiyle hızlandırılan elektronlar anoda çarpar. Elektronlar anot atomlarının çekirdek alanında yavaşlarken frenleme ışıması (Bremsstrahlung) yayar ve sürekli bir spektrum oluşur. Bir elektron en fazla tüm kinetik enerjisini tek bir fotona verebileceğinden spektrumun kısa dalga boyu sınırı vardır (Duane–Hunt yasası):
$$\lambda_\text{min} = \frac{hc}{eV} = \frac{1239.84}{V\,[\text{kV}]}\ \text{pm}$$Elektronun enerjisi anot atomunun K kabuğu bağlanma enerjisini aşınca K kabuğundan elektron sökülebilir. Boşluğu L kabuğundan bir elektron doldurursa Kα, M kabuğundan doldurursa Kβ çizgisi yayılır. Bu çizgilerin enerjileri anot elementine özgüdür (karakteristik ışınım).
Moseley yasası
Kα geçişinde L kabuğundaki elektron, çekirdeği K kabuğunda kalan diğer elektronun perdelediği yaklaşık $(Z-1)e$ yükü olarak görür. Bohr formülü $n=2 \to n=1$ için $$f_{K\alpha} = \frac{3}{4}R_\infty c\,(Z-1)^2,\qquad \sqrt{f} = \sqrt{\tfrac{3}{4}R_\infty c}\;(Z - b),\quad b \approx 1$$ verir. Moseley 1913'te $\sqrt f$ ile $Z$ arasındaki bu doğrusal ilişkiyi ölçerek elementlerin atom numarasına göre sıralanması gerektiğini göstermiş ve henüz bulunmamış elementlerin yerini öngörmüştür.
Tüp ayarları
Spektrumda bir noktaya tıklayarak dalga boyunu ve foton enerjisini okuyun. Çizgilerin hangi gerilimde ortaya çıktığını gözleyin.
Hesaplama
Moseley grafiği
Noktalara tıklayarak seçin; seçilen noktalara en küçük kareler doğrusu uydurulur. Kesikli çizgi basit modeldir: $\sqrt f = \sqrt{3R_\infty c/4}\,(Z-1)$. Noktalar literatürdeki Kα₁ enerjilerinden hesaplanmıştır.
Uydurma
Bunu dene
1. Gerilimi 30 kV yapın. Sürekli spektrum hangi dalga boyunda başlıyor? Spektrumun başladığı nokta anot malzemesine bağlı mı?
Açıklama
2. Molibden (Mo) anot seçip gerilimi 15 kV'tan yavaş yavaş artırın. Kα ve Kβ çizgileri hangi gerilimde ortaya çıkıyor? Kα dalga boyu nedir?
Açıklama
3. Moseley grafiğinde tüm noktaları seçin. Uydurulan eğim ve perdeleme sabiti $b$ nedir? Basit modelle karşılaştırın.