Bohr Atomu ve Spektral Seriler
Bohr modelinde elektron yalnızca açısal momentumu $L = n\hbar$ olan dairesel yörüngelerde bulunabilir. Hidrojen benzeri bir iyon (çekirdek yükü $Ze$, tek elektron) için yarıçaplar ve enerjiler $$r_n = \frac{n^2 a_0}{Z},\qquad E_n = -\frac{13.6\ \text{eV}\; Z^2}{n^2}\cdot\frac{\mu}{m_e},\qquad a_0 = 0.0529\ \text{nm}$$ olur; $\mu = m_eM/(m_e+M)$ indirgenmiş kütledir. Elektron $n_i$ düzeyinden $n_f$ düzeyine geçerken enerji farkı kadar enerjili bir foton salınır (ya da soğurulur):
$$h f = \frac{hc}{\lambda} = E_{n_i} - E_{n_f},\qquad \frac{1}{\lambda} = R_M Z^2\left(\frac{1}{n_f^2} - \frac{1}{n_i^2}\right),\qquad R_M = \frac{R_\infty}{1 + m_e/M}$$Spektral seriler ve karşılık gelme ilkesi
Aynı alt düzeye ($n_f$) inen geçişler bir seri oluşturur: Lyman ($n_f=1$, morötesi), Balmer ($n_f=2$, görünür), Paschen ($n_f=3$), Brackett ($n_f=4$, kızılötesi). $n_i\to\infty$ limiti seri sınırıdır. Büyük $n$ için $n\to n-1$ geçişinde salınan fotonun frekansı, elektronun klasik yörünge frekansına $f_\text{yör} = v/(2\pi r) = 2R_\infty c Z^2/n^3$ yaklaşır (Bohr'un karşılık gelme ilkesi).
Parametreler
Enerji düzeyi diyagramında iki düzeye sırayla tıklayın (önce başlangıç, sonra son düzey). Ya da seri spektrumundaki bir çizgiye tıklayın.
Hesaplama
Karşılık gelme ilkesi: n → n−1 foton frekansı ve klasik yörünge frekansı
Bunu dene
1. $Z = 1$ seçin ve 3 → 2 geçişini yapın (Balmer serisinin ilk çizgisi, H$_\alpha$). Dalga boyu ve rengi nedir? İndirgenmiş kütle düzeltmesini kapatınca ne kadar değişiyor?
Açıklama
2. Lyman serisini seçip "Seri sınırını göster"e basın. Seri sınırının dalga boyu ve hidrojenin iyonlaşma enerjisi nedir?
Açıklama
3. $Z = 2$ (He$^+$) seçin. Hangi geçiş hidrojenin H$_\alpha$ çizgisiyle neredeyse aynı dalga boyunu verir? Neden tam olarak aynı değil?